Большинство интернет-банкингов, предлагаемых такими банками как "Аваль" и "Укрсиббанк", могут работать в Ubuntu, но требуют Java-машины.
Для установки Java в Ubuntu делаем следующее:
sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/java
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java8-installer
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java8-installer
В результате также будет установлен java-плагин для браузера Mozilla Firefox.
Следует учитывать, что под Ubuntu не всегда распознаются USB-токены, но с обычными флешками интернет-банкинг работает нормально.